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参数方程的切线方程

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

t=2时，x=5,y=8

dx/dt=2t

dy/dt=3t^2

y'=3t^2/(2t)=3t/2

当t=2时，y'=3

所以切线方程为y=3(x-5)+8

即y=3x-7

一条直线的切线方程和法线方程的关系

法线方程

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

数学上一般不研究直线的切线方程，因为直线的切线方程就是它本身；可推知一条直线的切线与它的法线垂直；两条互相垂直的直线，两条直线的斜率乘积等于-1，即k1*k2=-1。

对于直线法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。