二项分布的期望是什么
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
二项分布期望np；0-1分布，期望p。
二项分布的期望和方差：二项分布期望np，方差np（1-p）；0-1分布，期望p方差p（1-p）。二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上当n=1时，二项分布就是伯努利分布。
证明：
X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2,...,n
P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p
EXi=0*(1-p)+1*p=p
E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p
DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p)
EX=EX1+EX2+...+EXn=np
DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p)
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