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cosx立方的积分怎么求

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。

解：∫(cosx)^3dx

=∫(cosx)^2*cosxdx

=∫(cosx)^2dsinx

=∫（1-(sinx)^2）dsinx

=∫1dsinx-∫(sinx)^2dsinx

=sinx-1/3*(sinx)^3+C

即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C