百科知识网

导数的基本公式14个

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

(lnx)=1/x；(sinx)=cosx；(cosx)=-sinx

基本导数公式有：(lnx)=1/x、(sinx)=cosx、(cosx)=-sinx。

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

求导公式

c=0(c为常数）

(x^a)=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)=a^xlna

(e^x)=e^x

(logax)=1/(xlna),a>0且a≠1

(lnx)=1/x

(sinx)=cosx

(cosx)=-sinx

(tanx)=(secx)^2

(secx)=secxtanx

(cotx)=-(cscx)^2

(cscx)=-csxcotx

(arcsinx)=1/√(1-x^2)

(arccosx)=-1/√(1-x^2)

(arctanx)=1/(1+x^2)

(arccotx)=-1/(1+x^2)

(shx)=chx

(chx)=shx

（v)=v+v

(+v)=+v

(/)=(v-v)/^2

基本初等函数的导数表

1.y=cy=0

2.y=α^μy=μα^(μ-1)

3.y=a^xy=a^xlna

y=e^xy=e^x

4.y=loga,xy=loga,e/x

y=lnxy=1/x

5.y=sinxy=cosx

6.y=cosxy=-sinx

7.y=tanxy=(secx)^2=1/(cosx)^2

8.y=cotxy=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y=arcsinxy=1/√(1-x^2)

10.y=arccosxy=-1/√(1-x^2)

11.y=arctanxy=1/(1+x^2)

12.y=arccotxy=-1/(1+x^2)

13.y=shxy=chx

14.y=chxy=shx

15.y=thxy=1/(chx)^2

16.y=arshxy=1/√(1+x^2)

17.y=archxy=1/√(x^2-1)

18.y=arthy=1/(1-x^2)