均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。
均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²
var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+b²)=1/12(a-b)²
若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。
扩展资料
1、标准均匀分布
若a=0并且b=1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。
标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。
2、相关分布
（1）如果X服从标准均匀分布，则Y=Xn具有参数（1/n，1）的β分布。
（2）如果X服从标准均匀分布，则Y=X也是具有参数（1,1）的β分布的特殊情况。
（3）两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。
