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求抛物线的焦半径公式以及推导过程

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

抛物线r=x+p/2，双曲线和椭圆的通径是2b^2/a，焦准距为a²/c-b²/c=c，a²－b²=c²，抛物线的通径是2p，抛物线y^2=2px(p>0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2。

抛物线r=x+p/2</CA>通径:圆锥曲线（除圆）中，过焦点并垂直于轴的弦双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a^2/c抛物线的通径是2p抛物线y^2=2px(p>0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2.当抛物线方程为y^2=2px(p>0)即(开口向右)时,焦半径r=x+p/2(其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距)(利用抛物线第二定义求)至于抛物线开口方向为其他三个方向时,利用抛物线第二定义求同理可求.如果焦点不在坐标轴上,只需要将x进行相应平移即可,p不变.y^2=2px为r=py^2=-2px为r=px^=2px为r=px^=-2px为r=p是焦半径 抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。 抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。