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小学五年级奥数题及解答

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

小学五年级奥数题及解答篇一

　　1.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数?

　　解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+x)，解得x=3。

　　2.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　3.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

　　4.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

　　解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

　　5.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

　　解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个)，而使大家的平均数增加了76-74=2(个)，说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

　　74×6-70×5=94(个)。

　　6.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?

　　解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

　　7.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

　　解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

　　8.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

　　解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说小强第二次比第一次少走4分。由

　　(70×4)÷(90-70)=14(分)

　　可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

　　(52+70)×18=2196(米)。

　　9.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

　　解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

　　10.用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本，则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?

　　解：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸.

　　那么装订185本，需用185×(60%÷120)=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张.

　　所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张.

　　方法二：120本对应(1-40%=)60%的总量，那么总量为120÷60%=200本.

　　当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张.

　　即这批纸共有18000张。

小学五年级奥数题及解答篇二

　　1.765×213÷27+765×327÷27

　　解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

　　2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

　　解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

　　=9000+9000+…….+9000(500个9000)

　　=4500000

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　4.(873×477-198)÷(476×874+199)

　　解：873×477-198=476×874+199

　　因此原式=1

　　5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　　解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

　　+3×(4-2)+2×1

　　=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

　　6.297+293+289+…+209

　　解：(209+297)*23/2=5819

　　7.计算：

　　解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)

　　=50*(1/99)=50/99

　　8.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下?

　　与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×(2+3)=60(下)。

　　可求出小乐每分钟跳(780-60)÷(2+3+3)=90(下)，小乐一共跳了90×3=270(下)，因此小喜比小乐共多跳780-270×2=240(下)。

　　9.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

　　解：7*18-6*19=126-114=12

　　6*19-5*20=114-100=14

　　去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

　　10.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

　　解：28×3+33×5-30×7=39。