怎样判断向量组线性相关还是线性无关

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

证明矩阵向量组线性无关，就是把这些向量组成一个矩阵，然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵；然后观察每列的元素，如果某一列能够被其他列线性计算表示，则说明是线性相关，反之线性无关。

证明举例：A=[1 0 0]T 和B= [010]T 和C= [001]T，他们之间是没办法用 A = b*B+c*C 来表示的，或者找不到b和c，使得 A = b*B+c*C成立，此时说明A和B C线性无关。反之如果能找到b和c，使得 A = b*B+c*C成立，那么A和B C线性无关。