重心公式

数学中重心公式包括重心坐标的公式,重心坐标的公式为:平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 ,纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 。空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3, 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 ,竖坐标:(z1+z2+z2)/3。

重心坐标公式的推导公式:

设三点为A(x1.y1),B(x2,y2),C(x3,y3)。

重心坐标(xm,ym)。

考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上。

AB中点横坐标为(x1+x2)/2。

重心在中线距AB中点1/3处。

故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3。

同理,ym=(y1+y2+y3)/3。

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