如何用对数求导

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

解取了对数之后，左右两边都变成了新的复合函数，如左边变成 u = lny, y = lnx这样的复合关系。

求导时自然从最外层的函数关系求导，得到 1/y. 因为是对x求导，y仍然是x的函数，所以还得继续再导一次，得y'。综合起来就是相乘，即：(1/y)*y'。评论：取对数后求导，只是会的人炫耀一下导数技巧而已，吓唬吓唬初学者。在计算相对误差时，确确实实是快捷一点、老到一点，也没有什么其他了不起。如果按照一般的求导方法，求导后得到的导函数再除以原函数，得到一样的结果