数列的概念

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

数列的概念：

1、数列是按照一定顺序排列的一列数，数列中的每一个数叫做这个数列的项。

数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第n项。

2、项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。

3、如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

4、从数列中的第二项起，每一项都大于前一项的数列叫做递增数列；从数列中的第二项起，每一项都小于前一项的数列叫做递减数列。各项相等的数列叫常数列；从第二项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项的数列叫做摆动数列。

5、数列的图像都是一群孤立的点。

6、数列有三种表示形式：列举法、通项公式法、图像法。

7、递推公式：如果已知数列{an}的第1项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法。