反比例函数知识点

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

　　反比例函数

　　反比例函数定义

　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx^(-1)。

　　反比例函数图像性质

　　反比例函数的图像为双曲线。

　　1.当k>0时，反比例函数图像经过一，三象限，每一象限内，从左往右，y随x的增大而减小。

　　2.当k<0时，反比例函数图像经过二，四象限，每一象限内，从左往右，y随x的增大而增大。

　　反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x;反比例函数图像上的'点关于坐标原点对称。

　　知识点

　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

　　2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数m(即y=k/x(xm)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)