均值不等式通用公式
发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理
均值不等式（Inequality of arithmetic and geometric means），又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。
公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。均值不等式也可以看成是“对于若干个非负实数，它们的算术平均不小于几何平均”的推论。
（1）对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0(3)对负实数a,b,有a+b