百科知识网

七桥问题图片（七桥问题）

发布时间：2025-10-07 | 来源：互联网转载和整理

1、欧拉解决七桥问题是先考虑一般化问题：如果给定任意一个河道图与任意多座桥，可否判断每座桥能否恰好走过一次呢 ？一般化的问题就要有一个一般解法，才有更实际的意义，考查一笔画的结构特征，有个起点和终点（若起点和终点重合时即为欧拉图）。除起点与终点处，一笔画中出现在交点处的边总是一进一出的，故交点的度数总和为偶数，由此欧拉给出一般结论：

2、（1）连接奇数个桥的陆地仅有一个或超过两个以上，不能实现一笔画。

3、（2）连接奇数个桥的陆地仅有两个时，则从两者任一陆地出发，可以实现一笔画而停在另一陆地。

4、（3）每个陆地都连接有偶数个桥时，则从任一陆地出发都能实现一笔画，而回到出发点。

5、对于模拟图，显然图必须是连通的，当且仅当图为欧拉图时，一笔画问题才能实现，由图可知，问题无解。

6、著名的七桥问题彻底解决了，进一步可知，对于任意一个河道图和任意多座桥的问题都解决了。