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什么是矩阵的转置共轭

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

一般来讲A^T表示转置，A^H表示转置共轭，对实矩阵而言是一回事，对复矩阵而言转置共轭比单纯的转置更常用一些，比如酉变换、Hermite型等。

Hermite阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等（但是矩阵A的共轭矩阵并非Hermite阵）。自共轭矩阵是矩阵本身先转置再把矩阵中每个元素取共轭得到的矩阵。

扩展资料：

Hermite阵主对角线上的元素必须是实数。对于只包含实数元素的矩阵（实矩阵），如果它是对称阵，即所有元素关于主对角线对称，那么它也是Hermite阵。也就是说实对称阵是Hermite阵的特例。

Hermite阵性质：

若A和B是Hermite阵，那么它们的和A+B也是Hermite阵；而只有在A和B满足交换性（即AB=BA）时，它们的积才是Hermite阵。