求抛物线的法线方程
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
抛物线y²=2px是圆锥曲线方程,但不是函数,由x轴分成的两部分是函数,且两个对应的反函数合起来是一个函数,即y=x²/(2p),
它也是抛物线,且与抛物线y²=2px关于直线y=x对称；
由该抛物线图像可知,其上任一点的切线都不可能与y轴平行,
即其上任一点的切线斜率都存在,设过M点的斜率为k,
联立y=x²/(2p),消去y得：(1/(2p))x²-kx+(kx0-(x0²/(2p)))=0；
则Δ=(-k)²-4(1/(2p))(kx0-(x0²/(2p)))=0,
化简得k²-2(x0/p)k+(x0²/p²)=0,解得k=x0/