行列式的计算步骤是什么
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为
1234
1341
1412
1123
第2步：第1行乘－1加到其余各行，得
1234
011-3
02-2-2
0-1-1-1
第3步：r3-2r1,r4+r1，得
1234
011-3
00-44
000-4
所以行列式＝10*(-4)*(-4)=160。
行列式的性质：
1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。
3、若n阶行列式｜αij|中某行（或列）；行列式则｜αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。