向量相乘有两种情况，向量点乘和向量叉乘。
明确向量点乘的公式为a·b=|a||b|cosθ，向量叉乘的公式为a×b=|a||b|sinθn。解释向量点乘是两个向量之间的数量积，结果为一个实数，可以用来求模长、夹角等；向量叉乘是两个向量之间的向量积，结果为一个向量，可以用来求平面面积、法向量等。向量点乘还可以用来判定两个向量之间的夹角，当结果大于0时，两个向量的夹角为锐角；当结果小于0时，两个向量的夹角为钝角；当结果等于0时，两个向量的夹角为直角。向量叉乘还可以用来判定两个向量之间的方向，根据右手定则，叉乘结果方向为垂直于所在平面的法向量。
