初一数学《整式的加减》教学教案设计
发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理
人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，希望大家喜欢!
初一数学《整式的加减》教学教案设计一
[学习目标]
1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2、能运用运算率去括号
[考点归纳]
考点1：合并同类项考点2：去括号法则考点3：整式的加减
[考点例题]
例1.合并下列多项式中的同类项.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
例2.去括号，合并同类项
(1)-3(2s-5)+6s(2)3x-[5x-3(x-4)]
(3)6a2-4ab-4(2a2+ab)(4)
例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2+a-1，求这个多项式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2+z，求2(A-B)+B
[当堂检测]
1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：
2.当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项.
3.如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+(-4a2b)=_______.
4、下列说法正确的是()
A.字母相同的项是同类项B.只有系数不同的项，才是同类项
C.-1与0.1是同类项D.-x2y与xy2是同类项
5合并下列多项式中的同类项.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
2先化简，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)-(5a2-2b2)其中a=-1，b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3-a2)]其中a=-2
3.且
求的值。
[课外练习]
1.下列合并同类项正确的是()
A.8a-3a=5 B.7a2+2a3=9a2C.3ab2-2a2b=ab2 D.3a2b-2ba2=a2b
2.ab减去等于()
A.;B.;
C.;D.
3.当与时，代数式的两个值()
A.相等;B.互为倒数;
C.互为相反数;D.既不相等也不互为相反数
4下列各题中，去括号正确的是()
初一数学《整式的加减》教学教案设计二
教学目标
知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。教学重点合并同类项法则。教学难点对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。教学准备多媒体教学方法互动交流法、小组研讨法教学流程创设情境导入新课→合作交流解读探究→应用迁移巩固提高→总结反思拓展升华教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课
【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?
【问题2】青藏铁路上，在格尔木到***之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到***路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗?
学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。
学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。二、合作交流解读探究
学生思考并回答：100+252t
【问题3】式子100+252能化简吗?依据是什么?
探究1
(1)运用有理数的运算律计算：
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
探究2
(1)()
(2)()
(3)()
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成?
2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?
观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.
同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
1、玩一玩：找同类项朋友
方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;
2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号找出来;
3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。
教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。
【问题4】
试一试：试着把多项式合并同类项：
这个多项式中含有哪些项?
各项的系数是多少?
那些项可以合并成一项?为什么?
类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
注意：(1)合并的前提是同类项。
(2)合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。
3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。
师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.
独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.
通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.
提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。三、应用迁移巩固提高
【例1】合并下列各式的同类项：
(1);
(2);
(3).
解(1)
(2)
(3)
【例2】(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中;
(2)求多项式的值，其中，b=2，c=-3的值。解：(1)
(2)
【例3】(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何?
初一数学《整式的加减》教学教案设计三
知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。情感态度与
价值观让学生在探究活动中，体验类比思想教学重点去括号法则教学难点括号前面是“—”时，去括号后的符号变化教学过程设计教学过程备注[活动1]
[活动2]
讲授新课
我们知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/
(1)20(a+b)=-20(a+b)=
比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;
注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
学生尝试将引言中的题目解答。
初一数学《整式的加减》教学教案设计四
一、温故互查(二人小组完成)
1、什么是同类项?如何合并同类项?
2、利用乘法分配律计算：
a(b-c)=
3(x-1)=
-1×(x-1)=
-(x-1)=
如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?
二、设问导读
阅读教材P66——68完成下列问题：
在教材上，eqoac(○，1)式合eqoac(○，2)式是怎样化简的?八花间过程补充完整。
eqoac(○，1)100t+120(t-0.5)
=100t+120t+120×()
=
eqoac(○，2)100t-120(t-0.5)
=100t-120t-120×()
=
复述教材去括号法则。
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是与分别乘以(x-3)。
阅读例4和5.
在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是，计算时应当注意什么?
在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?
三、自我检测
判断下列各等式是否正确。
(1)2(3x+y)=6x+y()(2)6(x-2)=6x-12()
(3)-7(x+3)=-7x+21()(4)8(a+1)=8a+1()
(5)-(a-10)=-a-10()(6)-a+b=-(b+a)()
(7)2-3x=-(3x-2)
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