积的求导法则公式

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。由此衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）。

例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。

设 u=u(x)，v=v(x)，则

(uv)' = u'v+uv'，

这就是乘法的导数公式。

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。但是可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。