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可导的条件

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

函数可导的条件：

1、函数在该点的去心邻域内有定义。

2、函数在该点处的左、右导数都存在。

3、左导数＝右导数注：这与函数在某点处极限存在是类似的。扩展资料需要注意：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。但是可导的函数一定连续；不连续的`函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为。实质上求导就是一个求极限的过程，导数的法则也来源于极限的四则运算法则。反之已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即。说明了求与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。