收敛半径的求法

的确可以这样啊，你很聪明嘛，善于把问题简单化。

至于为什么书上为什么是“后项比前项求极限"原因很简单，那是收敛半径初始定义！也就是说那个方式能反映收敛半径本质。

而你所说的“直接用前项比后项取极限”,是你根据原始定义变形而来的，在解题过程中当然可以。