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原码反码补码

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

说到二进制补码，大家都知道：有符号数的负数的补码是其正数的反码+1，例如10001111的补码是反码01110000加1=01110001，很多书都这么说，可是为什么这样计算的结果就是它的补码？为什么要用补码？很多书要么不解释，要么就是说：这是因为在计算机内补码计算最快。（其实是补码计算指令的CPU设计更容易实现）最初我看的书，《大学计算机基础教程》（我非计算机专业），这破书说不清，道不明，给与我非常严重负面的影响，以至于我在以后的计算机学习过程中，程序设计中遇到大大小小不少麻烦和迷茫。

在某些计算机组成原理书上提到：其实补码的计算原理，是用一个模来减去无符号的正数部分。譬如时钟12点之后是13点，但是时钟上没有13点怎么办？就用13减去12=1点。这个模是12.可惜这个比喻并不是很好。

请看一个字节长的无符号数的表示范围：0~255，有符号数的表示范围：-128~127,注意，这个表示范围的写法极有可能影响我们的思维，从而导致错误。我们应该这样来写：0~127~-128~-1,这才是较好的写法。为什么？因为这个写法的数的顺序与0~255一一对应。

由上我们了解，其实补码不过是用128~255这段范围的数来表示~128~-1这段范围的负数。那么我们就可以凭自己，而不是看教材，就可以推测出计算补码的公式，就是：256-欲求的负数的绝对值=此负数的补码。

没错就是这么简单的东西，可是却困扰了很多人。可见有个好的教材是多么的重要。

至于前面“负数的补码是其正数的反码+1”，极为垃圾的教材才会把这个计算方法作为初始方法来教。因为这个计算方法屏蔽了补码的计算原理。其实这不过是“256-欲求的负数的绝对值=此负数的补码”的一个比较取巧的计算方法而已。请看256=100000000=11111111+1，而11111111减任何二进制数的结果就是把这个数取反，那么256-某二进制数A既是：将A取反+1

注：所有讨论均在字节长范围内（8bit)进行