积分和式求极限公式步骤
2025-10-10
定积分是微积分的重要概念。 德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称“黎曼积分”。 定积分的本质是和式的极限。将函数定义域上区间 [a,b] 分成多个小区间，将函数在每个小区间上任一点的函数值 f(ξi) 与小区间宽度 Δxi 的乘积求和，在小区间宽度趋于零时，如果该和式的极限存在，则称此极限值为函数在此区间的定积分。在几何意义方面表现为介于 x 轴、函数图形及直线x=a、x=b...
什么时候使用定积分定义求极限
2025-10-09
在一些特定的情况下，可以使用定积分定义来求解极限。 一般来说定积分定义求极限通常用于处理与无穷大和无穷小相关的函数和极限。下面是一些常见的情况和示例： 1. 无穷小的极限：如果要求一个函数在某一点上的极限为零，并且已知函数的导数或原函数存在，可以使用定积分定义来处理。例如当需要求解函数f(x) = (e^x - 1)/x在x = 0处的极限时，可以使用定积分定义，将函数转化为一个定积分形式...