级数收敛判别
2025-10-10
判断级数收敛的方法有： 1. 比较原则：这个原则可用于判断正项级数的收敛性。 具体来说若级数各项由大到小排列后，后一项小于前一项，则该级数收敛。 2. 比式判别法：适用于含n！的级数。 3. 根式判别法：适用于含n次方的级数。 4. 柯西收敛准则：这是判断级数收敛的必要条件，无穷远处是0。 5. 部分和数列有界：对于抽象数列，如果其部分和数列有界，则该级数收敛。 6. 第一比较判别法：un<...
如何判断一个函数是否为收敛级数
2025-10-09
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。 收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。 扩展资料： 注意事项： 对于全部级数都可以通用的一些主要方法有柯西收敛准则。那么有关本质是把级数来转换成数列...
求判断级数收敛的过程方法
2025-10-06
1. 首先判断级数的正负性。如果级数为正项级数，那么只需要判断其部分和是否有上界；如果级数为交替级数，那么可以使用莱布尼兹判别法进行判断。 2. 使用比较判别法或比值判别法判断级数的大小关系。比较判别法是将待判断级数与已知级数进行比较，如果已知级数收敛，则待判断级数也收敛；如果已知级数发散，则待判断级数也发散。比值判别法是求出级数的一项与相邻一项的比值，如果比值的极限小于1，则级数收敛...