百科知识网

矢量叉乘法则是什么

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin（a,b）。

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

理学中的应用

在物理学中已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。