叉乘的运算法则

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

叉乘运算法则：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。叉乘也叫向量的外积、向量积。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。

点乘和叉乘的区别：

点乘也叫向量的内积、数量积。顾名思义求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

在物理学中已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

叉乘也叫向量的外积、向量积。顾名思义求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

叉乘公式是：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

向量叉乘公式原理是向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断，用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。

向量积数学中又称：

外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。