矩阵初等行（列）变换有3种情况：
1、某一行（列），乘以一个非零倍数。
2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。
3、某两行（列），互换。
初等矩阵性质：
1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1，P2，......Pn，使得A=P1P2......Pn。
3、m×n矩阵A与B等价当且仅当存在m阶可逆矩阵P与n阶可逆矩阵Q使得B=PAQ。
