二次函数的性质详细讲解

发布时间：2025-10-12 | 来源：互联网转载和整理

二次函数的性质主要是表现在抛物线的性状上。

下面从二次函数的三种表达式的参数入手，讨论二次函数性质。二次函数y=ax^2+bx+c (a不等于0)中，(1)a的符合性质决定了抛物线的开口方向；当a>0时，开口向上，函数下凹；当a<0时，开口向下，函数上凸.(2)a的符合性质又决定了函数的单调性；当a>0时，先减后增；当a<0时，先增后减.(3)a的绝对值大小解决了抛物线开口的大小，绝对值越大，开口就越大.(4)c是抛物线与y轴的交点的纵坐标。即抛物线与y轴交于点(0,c).(5)抛物线有轴对称性。其对称轴为y=-b/(2a)，顶点坐标是(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)).