菱形的性质和判定

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

性质：对角线互相垂直且平分；四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角,菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。

菱形具备平行四边形的一切性质。判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形。四边相等的四边形是菱形。关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形）,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形。菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。