数学统计中中位数是什么
发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理
中位数是指分配数列中各单位的标志值按大小顺序排列，位于中间位置的标志值。也就是说中位数是位于标志值数列中心位置的那个标志值。在中位数的上下各有50%的单位数，
可见中位数以处于中心位置的标志值代表现象的一般水平，所以它是一种位置平均数。
中位数的计算，按未分组和已分组数列两种不同情况而有不同的计算方法。
(一)未分组数列的中位数计算方法
首先要确定中位数在数列中的位置数。不论数列是奇数数列或偶数数列均以确定中位数的位置数。
再以中位数位置数的标志值作为中位数。
例：若有一组数列：21、23、45、46、67、72、83。该数列为奇数，其中位数的位置数为：(位)，
与第四位相应的标志值46，则为中位数。
另有一组数列：23、24、25、25、26、27、27、28、29、55。该数列为偶数，其中位数的位置数为：(位)，即在第五位和第六位的中间，故其相应的标志值为第五位和第六位标志值的平均数，
即26与27的平均数：
，就是该数列的中位数。
(二)已分组数列中位数的计算方法
分组数列有单项式分组和组距分组，因此其计算方法：
①单项式分组数列的计算方法。
首先用公式确定中位数的位置数，并以之确定中位数所在组，该组的标志值即为中位数。例如：某班学生按年龄分组如表5-9。
表5-9
某班学生按年龄分组
按年龄分组
人数（人）
累计次数
17
18
19
20
21
8
19
21
7
3
8
27
48
55
58
合
计
58
--
先计算出中位数位置数(位)，
再确定中位数所在组，中位数的位置数为29.5位。从累计次数上看，应在19岁组，故19岁为中位数。但有人认为单项式分组计算出来的中位数，不符合中位数的定义，其理由是中位数两边的单位不相等。如本例中位数19岁以下的单位数为27，中位数以上的单位数为10。
②组距数列的计算方法。
例，某班男生体重资料如表5-10。
表5-10
某班男生体重资料
按体重
(千克)分组
人数
(人)
向上累计
向下累计
49～51
51～53
53～55
55～57
57～59
59～61
61～63
4
20
25
38
21
12
6
4
24
49
87
108
120
126
126
122
102
77
39
18
6
先计算中位数位置数：(位)。从向上累计或向下累计，都可以确定中位数所在组为：55～57组，然后按下限公式或上限公式具体计算中位数。
下限公式：
上限公式：
式中符号：--中位数；
--中位数下限；
--中位数上限；
--中位数的次数；
--中位数组以下累计次数；
--中位数组以上累计次数；
--为总次数；
---
中位数组的组距。
按下限公式计算：
按上限公式计算：
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