怎样提公因式

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

一般地如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

例题：

显然提公因式法也是需要一定技巧的。

再看一道例题：（y-x）^2+y-x=(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)

确定公因式的方法：

★确定公因式的一般步骤

（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-提取。

（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。

注意：

如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:

-9x^2+6xy=-3x(3x+2y)的错误。

口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。