级数收敛的判别方法

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

判断级数收敛的方法有以下几种：比较判别法：将待判定的级数与一个已知的级数进行比较，如果待判定的级数的通项比已知级数的通项小于等于1，则待判定的级数收敛；如果待判定的级数的通项比已知级数的通项大于等于1，则待判定的级数发散。

比值判别法：计算级数的相邻两项之比的极限值，如果该极限值小于1，则级数收敛；如果该极限值大于1，则级数发散；如果该极限值等于1，则无法判断。根值判别法：计算级数的通项的n次方根的极限值，如果该极限值小于1，则级数收敛；如果该极限值大于1，则级数发散；如果该极限值等于1，则无法判断。绝对收敛：如果一个级数的绝对值收敛，则该级数也收敛。莱布尼茨判别法：对于交错级数，如果其通项单调趋向于0且单调递减，则该级数收敛。需要注意的是，以上方法只是一些常用的判断方法，对于某些特殊的级数，可能需要使用其他的方法进行判断。