对数的完全平方公式

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

以下是我的回答，对数的完全平方公式是：log(a) (b^2) = 2log(a) (b)。

这个公式可以用于将一个数的平方的对数转换成一个数乘以2的对数。证明过程如下：根据对数的定义，我们有：log(a) (b^2) = log(a) (b) + log(a) (b)。根据对数的性质，log(a) (b) + log(a) (b) = log(a) (b * b)。又因为 log(a) (b * b) = log(a) (b) + log(a) (b)，所以有：log(a) (b^2) = 2log(a) (b)。所以对数的完全平方公式得证。