反三角函数求导公式
发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理
一、反三角函数求导公式
反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)；反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)；反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)；反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)。
二、什么是反三角函数
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
三、反三角函数遵循的规则
为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性;
函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的);
为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角;
所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。
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