等差数列各种公式

发布时间：2025-10-11 | 来源：互联网转载和整理

等差数列的通项公式为：a(n)=a(1)+(n-1)*d。前n项和公式为：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2；前n项和公式为：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2。

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2，n属于正整数)；

项数=(末项-首项来)÷公差+1；

末项=首项+(项数-1)×公差；

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2；

第n项的值an=首项+(项数-1)×公差；

等差数源列中知项公式2an+1=an+an+2其中{an｝是等差数列；

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2；

an=am+(n-m)d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an；

例如a10=a4+6d或者a3=a7-4d；

当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数；

数列为偶数项，前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。