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互不相容与互斥的区别

发布时间：2025-10-06 | 来源：互联网转载和整理

互不相容与互斥的区别

互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。

发生了A就不能发生B，发生了B就不能发生A.

而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系；

A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。

设有A、B两个***

如果A、B互不相容，则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0

如果A、B相互独立，则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）

拓展资料：

要有两事件A,B。A，B发生的概率分别为P（A）、P（B），AB事件同时发生的概率为P（AB）。若A、B不相容，则P(AB)=0，反之未必。

加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性。

如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）？

如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）

互不相容就是互斥吗

互斥事件 必为 互不相容事件

互不相容事件 不一定是 互斥事件

如果事件总体***为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件

如果事件总体***为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件

独立和互斥的关系图如下：

独立和互斥的区别：

1、性质不同：相互独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件。相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)。互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。

2、关系不同：互斥事件中的事件个数可以是两个或多个，而对立事件只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。

3、影响不同：独立事件之间的发生互不影响，但可能会同时发生。互斥事件是不可能同时发生的事件即交集为空，但可能会产生相互影响(比如A发生，B就一定不发生了)。从联系上来说独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的，而互斥事件一定不是独立事件。