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指数幂的概念和公式

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

幂运算是一种关于幂的数**算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方底数不变，指数相乘。

幂的运算法则

1运算法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n),

幂的乘方底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn),

积的乘方等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).

(其中m,n,p都是整数，且a,b均不为0。)

2口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。