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二阶单位矩阵是什么

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

2×2矩阵

二阶单位矩阵是2×2矩阵，阶只对方阵定义。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵，是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

矩阵，Matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

系数矩阵

矩阵这个名词是19世纪50年代英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特给出的，虽然其具体形式在更久远之前就已经存在了。关于矩阵最早的文献可见于大约中国古代的数学巨著《九章算术》。在1545年，虚数的发明者吉罗拉莫·卡尔达诺把这个概念传入欧洲，以帮助求解方程组，即几个未知变元由两个或更多等式关联，构成联立方程组。他把方程组的各个系数抽取出来保持位置构成一个阵列——这就构成了一个矩阵。

矩阵运算

矩阵间可以像数一样做加法，但是，需要注意的是，只能对行数和列数都相同的矩阵进行加法或减法运算。对于矩阵间的乘法，左乘矩阵的列数必须等于右乘矩阵的行数，才能进行运算。