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圆的面积是怎么算出来的

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

1.算圆周率【π】

2.计算圆的面积

这种极限观在我国古代的文献中就有记载,最著名的是《庄子·天下篇》中记载的惠施(约前

370——约前310)的一段话:

“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”

公元3世纪,中国数学家刘徽(263年左右)成功地把极限思想应用于实践,其中最典型的方法就是在计算圆的面积时建立的“割圆术”.由于刘徽所采用的圆的半径为1,这样圆的面积在数值上即等于圆周率,所以说刘微成功地创立了科学的求圆周率的方法.

刘徽采用的具体做法是:在半径为一尺的圆内,作圆的内接正六边形,然后逐渐倍增边数,依次算出内接正6边形、正12边形、…、直至6×2192边形的面积.

刘徽认为,割得越细,圆内接正多边形与圆面积之差越小,即“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至

于不可割,则与圆和体,而无所失矣”.这就是割圆术所反映的朴素的极限思想.