四角形的内角和

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

四边形的内角和等于360°。内角和是指多边形的所有内角度数总和，而n边型的内角和为（n-2）×180°，由此，四边形内角和为（4-2）×180°=2×180°=360°。四边形指的是不在同一直线上的不交叉的四条线段，依次首尾相接围成的封闭的平面图形。常见的四边形有：菱形、平行四边形、正方形等。

四边形内角和推导

已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）。

推论：

1、任意正多边形的外角和=360°；2正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形；3多边形的内角和。

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）×180°。（n为边数）。