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复合函数如何求导公式

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

扩展资料：

注意事项：

1、若x处于分母位置，则分母x不能为0。

2、偶次方根的被开方数不小于0。

3、对数式的真数必须大于0。

4、指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。

5、指数为0时，底数不得为0。

6、如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么定义域是各个部分都有意义的x值组成的***。

7、实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。