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初三数学二次函数知识点归纳总结

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

二次函数是初中数学中一个很重要的知识点，下面总结了二次函数的相关知识点，希望能帮助到大家。

一般地，把形如y=ax²+bx+c/4α)

二次函数的基本形式为y=ax²+bx+c/4a，即[。

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b²)/4a)。

当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b²-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）。

6.抛物线与x轴交点个数：

Δ=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

x的取值是虚数（x=-b±√b²－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）