向量的模长公式
发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理
1、空间向量(x，y，z)，其中x，y，z分别是三轴上的坐标，模长=²√(x²+y²+z²)。
2、平面向量(x，y)，模长=²√(x²+y²)。向量的模：
1、模只有大小，是个实数，|a|≥0。
2、|a|^2=a*a=a^2。
3、|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=a^2+2a*b+b^2。
4、||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。
5、若a=(x，y)，则|a|=√(x^2+y^2)。在线性代数中，向量常采用更为抽象的向量空间（也称为线性空间）来定义。向量是所谓向量空间中的基本构成元素。向量空间是基于物理学或几何学中的空间概念而形成的一个抽象概念，是满足一系列法则的元素的***，欧几里得空间便是线性空间的一种。向量空间中的元素就可以被称为向量，欧几里得向量则是特指欧几里得空间中的向量。模长公式是模长=√(x²+y²+z²)，向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。向量模长公式是：比如一个平面向量为a=（x,y）,则模长为|a|=√（x^2+y^2)；比如一个空间向量为a=（x,y,z）,则模长为|a|=√（x^2+y^2+z^2)。资料拓展：向量 AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。向量的性质：向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。在数学中向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。