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大学高数知识点归纳

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

大学高数（高等数学）是一门研究函数、极限、微积分等概念的数学课程。

以下是一些主要的知识点：

1. 函数与极限：包括函数的概念、基本初等函数、复合函数、反函数、分段函数、隐函数、参数方程等；极限的概念、性质、计算方法，如夹逼定理、洛必达法则等。

2. 导数与微分：包括导数的概念、性质、计算方法，如求导法则、高阶导数等；微分的概念、性质、计算方法，如微分公式、链式法则等。

3. 不定积分与定积分：包括不定积分的概念、性质、计算方法，如换元法、分部积分法等；定积分的概念、性质、计算方法，如牛顿-莱布尼茨公式、定积分的应用等。

4. 多元函数微分学：包括多元函数的概念、偏导数、全微分、多元复合函数求导等；多元函数的极值与最值问题，如拉格朗日乘数法等。

5. 多元函数积分学：包括二重积分、三重积分的概念、性质、计算方法，如换元法、分部积分法等；曲线积分与曲面积分的概念、性质、计算方法，如格林公式、高斯公式等。

6. 级数：包括数项级数的概念、性质、判定方法，如正项级数的判别法、交错级数的判别法等；幂级数的概念、性质、收敛域与和函数的计算方法，如泰勒级数等。

7. 常微分方程：包括一阶微分方程的概念、解法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程等；二阶及高阶微分方程的概念、解法，如常系数线性方程、特殊方程等。

8、 线性代数：包括向量的基本运算、矩阵的基本运算、行列式的性质与计算方法，如矩阵的秩、逆矩阵等；线性方程组的解法，如高斯消元法等；特征值与特征向量的概念与计算方法，如求解特征值与特征向量的方法等。