如何求对勾函数的极值点

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

对勾函数y=X十a/X（a>0）的极值点为X=√a（根号a）和X=-√a（负根号a）其中根号a为极小值。

负根号a为极大值。方法一求导法。y‘=1一a/X^2=0，得X=±根号a。列表得出对勾函数在（-∞，-√a，）是增，（-√a，0）是减。（0，√a）是减。（√a，+∞）是增。方法二用基本不等式X>0时，X十a/X≥2√a当且仅当x=√a时取等号。正区间上唯一极小值即X=√a是极小值点。同理x=-√a是极大值点