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复数求模长的公式是怎样的

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

运算法则：

|z1·z2|=|z1|·|zhiz2|

┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|

|z1－z2|=|z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

扩展资料：

运算律

加法交换律：z1+z2=z2+z1

乘法交换律：z1×z2=z2×z1

加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3