样本方差的公式

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

假设是一个样本，则样本方差的计算公式为：

S^2=frac{sum_{i=1}^N(X_i-bar{X})^2}{N-1}

其中是样本均值。例如一样本取值为3,4,4,5,4，则样本均值=bar{X}，样本方差=S2=((3 − 4)2 + (4 − 4)2 + (4 − 4)2 + (5 − 4)2 + (4 − 4)2)/(5-1)=0.5。样本方差是常用的统计量之一，是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。

S称为样本标准差，即方差的算术平方根。如在上例中S=0.7071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得，两者的单位相同，故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时只要计算出变异系数，就可以比较它们的变异程度。