非齐次方程的特解形式
发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：
1. 如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式；2.如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。
标准形式
y″+py′+qy=0
r^2+pr+q=0
通解
1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
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二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：
1. 如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式；2.如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。
标准形式
y″+py′+qy=0
r^2+pr+q=0
通解
1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
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