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向量加法记忆口诀

发布时间：2025-10-10 | 来源：互联网转载和整理

向量加减运算顺口溜：首尾相连，首连尾，方向指向末向量。

首首相连尾连尾，方向指向被减向量。向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的运算律有交换律a+b=b+a；结合律(a+b)+c=a+(b+c)。向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，a+b=0。

1、向量加法的运算律交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点，指向被向量的减法a=(x,y)，b=(x',y')， 则a-b=(x-x',y-y')。c=a-b，以b的结束为起点，a的结束为终点。数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。当λ>0时，λa与a同方向当λ<0时，λa与a反方向。

2、向量加减定则三角形定则解决向量加法的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。平行四边形定则解决向量减法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点（平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减）